Урок математики в 3 классе. Нахождение делимого при делении с остатком.

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Железногорская средняя общеобразовательная школа №5 им. А.Н. Радищева»

Зайдулина Лилия Минсагировна

Учитель начальных классов

3 класс

Предмет: математика

Раздел программы: внетабличное умножение и деление.

Тема урока: нахождение делимого при делении с остатком.

Цели деятельности учителя: учить находить делимое по значению частного и остатку; совершенствовать навык деления с остатком; закреплять умение решать задачи; учить записывать решение задачи сложным выражением; развивать умение рассуждать и доказывать.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Презентация_Зайдулина

Урок_Зайдулина

Основы педагогической деятельности учителя математики (переподготовка)

Категория слушателей: учителя математики.

Вид программы: профессиональная переподготовка для учителей математики.
Выдаваемые документы: диплом о профессиональной переподготовке установленного образца.
Промежуточная аттестация: зачеты, контрольные работы.
Итоговая аттестация: экзамен, выпускная аттестационная работа.
Форма обучения: Заочная (дистанционная) (не отмечается в документах).
Стоимость обучения: 250 часов — 15000 рублей.

Занятия проходят на платформе дистанционного обучения: distant.posidpo.ru.

Описание программыКак пройти курсЗаписатьсяВойти в курсФрагмент курса
Краткое содержание программы:
Педагогика

Специальная педагогика и психология

Основные факторы, влияющие на успешность школьного обучения

Методика преподавания математики

Преподавание учебного предмета в условиях введения ФГОС

Общая методика преподавания предмета “Математика” в общеобразовательных учреждениях

Частная методика преподавания предмета “Математика” в общеобразовательных учреждениях

Специальная часть по предмету (математика):

Математический анализ.

Алгебра.

Геометрия.

Теория вероятностей и математическая статистика.

Элементарная математика.

  1. Записаться на обучение (там же выбрать программу)
  2. Ознакомиться с договором.
  3. Оплатить обучение в любом банке (образец квитанции)  или прямо на сайте с помощью банковской карты.
  4. Освоить материалы на сайте edu.posidpo.ru, либо полученные по эл. почте. Для освоения материалов на сайте необходимо создать учетную запись через кнопку «ВХОД« (верхний правый угол).
  5. После прохождения курса и выполнения итоговой работы документ об образовании мы высылаем на Ваш почтовый адрес, указанный при регистрации.
  1. Для регистрации на курсы заполните анкету
  2. (корректный e-mail)
  3. Для регистрации на курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки необходимо заполнить данную заявку. Согласие на обработку персональных данных в соответствии с № 152-ФЗ «О персональных данных» включает: 1. фамилию, имя, отчество, адрес субъекта персональных данных, сведения о документе об образовании (сведения о дате выдачи указанного документа и выдавшем его органе); 2. сведение о месте работы, должности, электронную почту, телефон; 3. перечень действий с персональными данными: оформление приказов на участие в образовательном процессе, оформление документов об образовании, связь (по телефону и эл. почте) со слушателем, отправка слушателю документа об образовании по почте; 4. способы обработки персональных данных: оформление документов образовательного процесса; 5. срок, в течение которого действует согласие субъекта персональных данных: с момента подачи заявки и до момента отправки документа об образовании слушателю, хранение в течение 5 лет - для документов повышения квалификации, бессрочно для документов о профессиональной переподготовке. 6. способ отзыва: письменное или устное обращение. Отправляя форму Вы даете свое согласие на обработку персональных данных. Ваши персональные данные хранятся в защищенном формате на сервере в Российской Федерации. Данные используются для оформления документов в курсах повышения квалификации и профессиональной переподготовки.
 

Изучение предметной области «Математика и информатика» должно обеспечить:

сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики и информатики;

сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;

сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;

сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

сформированность представлений о роли информатики и ИКТ в современном обществе, понимание основ правовых аспектов использования компьютерных программ и работы в Интернете;

сформированность представлений о влиянии информационных технологий на жизнь человека в обществе; понимание социального, экономического, политического, культурного, юридического, природного, эргономического, медицинского и физиологического контекстов информационных технологий;

принятие этических аспектов информационных технологий; осознание ответственности людей, вовлеченных в создание и использование информационных систем, распространение информации.

Предметные результаты изучения предметной области «Математика и информатика» включают предметные результаты изучения учебных предметов:

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (базовый уровень) — требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны отражать:

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (углубленный уровень) – требования к предметным результатам освоения углубленного курса математики должны включать требования к результатам освоения базового курса и дополнительно отражать:

1) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

2) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

3) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

4) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

5) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

Записаться на курс

Преподавание математики в условиях ФГОС

Категория слушателей: повышения квалификации для учителей математики.

Вид программы: повышение квалификации.
Выдаваемые документы: удостоверение о повышении квалификации.
Промежуточная аттестация: зачеты, контрольные работы.
Итоговая аттестация: зачет.
Форма обучения: Заочная (дистанционная) (не отмечается в документах).
Стоимость обучения: 72 часа — 5000 рублей, 108 часов — 5500 рублей, 144 часов — 6750 рублей.

Занятия проходят на платформе дистанционного обучения: distant.posidpo.ru, либо по желанию слушателя материалы высылаются на электронную почту.

Описание программыКак пройти курсЗаписатьсяВойти в курсФрагмент курса
Краткое содержание программы:
  1. Общие основы математического образования в условиях ФГОС
  2. Организация процесса обучения математике
  3. Методика математики в средней школе
  4. Факультативная математика
  1. Записаться на обучение (там же выбрать программу)
  2. Ознакомиться с договором.
  3. Оплатить обучение в любом банке (образец квитанции)  или прямо на сайте с помощью банковской карты.
  4. Освоить материалы на сайте edu.posidpo.ru, либо полученные по эл. почте. Для освоения материалов на сайте необходимо создать учетную запись через кнопку «ВХОД« (верхний правый угол).
  5. После прохождения курса и выполнения итоговой работы документ об образовании мы высылаем на Ваш почтовый адрес, указанный при регистрации.
  1. Для регистрации на курсы заполните анкету
  2. (корректный e-mail)
  3. Для регистрации на курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки необходимо заполнить данную заявку. Согласие на обработку персональных данных в соответствии с № 152-ФЗ «О персональных данных» включает: 1. фамилию, имя, отчество, адрес субъекта персональных данных, сведения о документе об образовании (сведения о дате выдачи указанного документа и выдавшем его органе); 2. сведение о месте работы, должности, электронную почту, телефон; 3. перечень действий с персональными данными: оформление приказов на участие в образовательном процессе, оформление документов об образовании, связь (по телефону и эл. почте) со слушателем, отправка слушателю документа об образовании по почте; 4. способы обработки персональных данных: оформление документов образовательного процесса; 5. срок, в течение которого действует согласие субъекта персональных данных: с момента подачи заявки и до момента отправки документа об образовании слушателю, хранение в течение 5 лет - для документов повышения квалификации, бессрочно для документов о профессиональной переподготовке. 6. способ отзыва: письменное или устное обращение. Отправляя форму Вы даете свое согласие на обработку персональных данных. Ваши персональные данные хранятся в защищенном формате на сервере в Российской Федерации. Данные используются для оформления документов в курсах повышения квалификации и профессиональной переподготовки.
 

Наглядные пособия и технические средства информации в преподавании математики

Облегчение восприятия и усвоения учащимися математических знаний может быть достигнуто разумным использованием различных средств и пособий наглядности — моделей, таблиц, чертежей и рисунков, предназначенных для показа с помощью разнообразных проекционных устройств, демонстрацией специальных кинофильмов и т. д.

Однако чрезмерно частое использование средств наглядности может привести к задержке развития у школьников абстрактного мышления, затруднениям при решении задач, требующих развитого пространственного представления, и т. д.

Естественно, невозможно дать универсальные рецепты «соблюдения меры» в использовании тех или иных средств наглядности. В каждом отдельном случае эта мера определяется практически. Пусть, например, решается некоторая стереометрическая задача в классе. Сначала учащиеся должны самостоятельно вычертить чертеж по условию задачи. Некоторые справляются с этим заданием, другие затрудняются. Используя пространственные представления учащихся, учитель пытается добиться выполнения этого задания, проводя дополнительное объяснение. Для тех, кто все еще не понимает задачу, выполняется чертеж на доске, демонстрируется кадр диафильма или диапозитив или же показывается модель.

В другом случае, когда, например, ученики впервые знакомятся с тем или иным понятием, например геометрическими фигурами, целесообразно провести демонстрацию этих понятий по модели на более раннем этапе изложения. Но учителю не следует стараться любой вопрос, любую задачу подкреплять соответствующей наглядностью в той или иной форме.

В распоряжении учителя математики в настоящее время имеются различные средства наглядности, выпускаемые промышленностью. В этих условиях необходимость в изготовлении самодельных наглядных пособий понемногу уменьшается, но вряд ли отпадет совершенно.

Во-первых, изготовление некоторых средств наглядности может быть легко связано с решением ряда вычислительных и геометрических задач и проводиться лабораторно. В этом случае нельзя пренебрегать обучающей функцией этой работы. Мы имеем в виду прежде всего изготовление разнообразных многогранников, тел вращения и особенно их разверток. Важность умения практически рассчитать развертку совершенно очевидна.

Во-вторых, «номенклатура» наглядных пособий, которые могут быть легко изготовлены на месте, всегда шире, чем фабричных, и в значительной мере зависит от вкусов, взглядов умений самого учителя. В преподавании математики можно выделить следующие средства наглядности: а) модели и макеты; б) (настенные) таблицы; в) диапозитивы (слайды), кодограммы и дидактические материалы для эпипроектирования; г) диафильмы; д) кинокольцовки, кинофрагменты и кинофильмы. Средствами наглядности могут служить также разнообразные геометрические, вычислительные и измерительные приборы, которые мы специально рассматривать не будем. Хотя различные средства наглядности обладают большим сходством дидактических функций, можно заметить и некоторые особенности в практическом использовании каждого из них.

Плоские и объемные модели хорошо известны каждому преподавателю математики. Они представляют собой натуральные объекты для наблюдения и непосредственного изучения и применяются во всех классах. Эффективность применения моделей становится особенно ясной, если вспомнить такие образцы, как шарнирные параллелограмм и ромб, равносоставленные фигуры, треугольник, основание которого сохраняется постоянным, а вершина перемещается параллельно основанию (стороны его образуются резиновой нитью или шнуром) — в планиметрии, динамические модели тел вращения, модели многогранников, различные стереометрические наборы, прозрачные и полупрозрачные модели сечений, вписанных и описанных тел и т. д.-в стереометрии, модель термометра — для демонстрации свойств целых чисел и т. д.

Настенные таблицы по математике используются для решения различных дидактических задач, но основная их особенность — возможность размещения на стенах классной комнаты на длительное время. Многократное их использование обеспечивает более глубокое запоминание содержащегося в них материала, с одной стороны, и дает возможность быстро навести необходимую справку — с другой.

В настоящее время практически каждая школа располагает разнообразными техническими средствами прямой связи, в частности диа- и эпипроекторами, а в самое последнее — время на вооружение школ стало поступать новое мощное проекционное устройство — кодоскоп.

Между диапозитивами и диафильмами много общего. Диафильм, разрезанный на отдельные кадры (слайды), представляет собой основу диапозитива. Но если диапозитивы можно демонстрировать в любой последовательности, которая часто определяется самим ходом учебного процесса, то последовательность демонстрации кадров диафильма является значительно более жесткой. В соответствии с этим диафильмы целесообразнее использовать при изложении материала, требующего определенной логической последовательности, в частности при изложении различных теоретических положений, а также при решении постепенно усложняющихся и тесно между собой связанных задач практического характера. Диапозитивы используются в тех случаях, когда последовательность их применения определяется в ходе работы — например, при решении некоторой задачи обнаружилось незнание учащимися некоторых свойств, которые легко усматриваются с помощью диапроектирования. Тут же извлекается соответствующий диапозитив и демонстрируется. Если намечалось решить несколько тесно связанных между собой задач, но в ходе работы оказалось, что ученики усвоили метод их решения раньше, чем предполагалось, то соответствующие слайды пропускаются. Число диафильмов и наборов диапозитивов, выпускаемых промышленностью, неуклонно увеличивается. Сведения о новых диапозитивах и диафильмах регулярно публикуются в журнале «Математика в школе». Учитель математики должен регулярно пополнять школьную фильмотеку через магазины наглядных пособий.

С помощью эпископов могут демонстрироваться непрозрачные чертежи, рисунки, записи и т. д. Слабая освещенность в этих проекционных устройствах требует специального затемнения помещения. Для демонстрации диапозитивов и диафильмов имеются такие проекционные устройства, как диапроекторы «ЛЭТИ» или «Свет» с мощными источниками освещения, которые можно применять почти без затемнения. В этом смысле применение новых проекционных устройств для демонстрации материалов на прозрачной подложке имеет значительные преимущества, хотя и не заменяет возможностей эпипроекционных устройств.

В последнее время появились новые проекционные устройства -o кодоскопы. Помимо значительно более яркого изображения, кодоскоп имеет ряд важных особенностей и преимуществ, резко отличающих его от проекционных устройств других типов.

Прежде всего, кодоскоп допускает демонстрацию разнообразнейших материалов на прозрачной подложке, в том числе текста и рисунков, заранее заготовленных или наносимых учителем на прозрачную карточку или ленту непосредственно на уроке, в процессе изложения, причем учитель при этом обращен лицом к классу, а изображение проектируется на переднюю стенку класса или непосредственно на классную доску (желательно, окрашенную в светлые тона).

Заранее заготовив изображение основных фрагментов некоторого чертежа и спроектировав его на доску, учитель может уже на доске дочертить недостающие его части, сечения, списанные фигуры и т. д., чем достигается важный педагогический эффект.

Промышленность уже выпускает наборы дидактических материалов для кодоскопов (назовем их кодограммами), кодограммы легко могут быть изготовлены и на месте. Важной особенностью кодоскопа является возможность наложения нескольких кодограмм друг на друга, чем достигается эффект присутствия при построении и создаются большие возможности для составления’ условий задач на комбинации геометрических тел, на графическое решение уравнений и их систем, на построение сечений и т. д. Представляет интерес и возможность смещения кодограмм друг относительно друга при их совмещенном показе, например при изложении тем о геометрических преобразованиях.

Новые возможности достигаются при использовании кодоскопа в ходе, опроса учеников. Нескольким ученикам раздаются прозрачные карточки, на которых шариковыми ручками или специальными карандашами ученики записывают ответы. После этого записи учеников демонстрируются через кодоскоп перед всем классом. Если при этом окажется, что требуется внести исправления, ученик возвращается со своей кодограммой на место, где и устраняет недочеты.

Недостаточное количество кодоскопов может быть уже сейчас частично компенсировано довольно простой переделкой в кодоскоп школьного эпидиаскопа. Более подробно о дидактических возможностях кодоскопа говорится в статье «Применение кодоскопа па уроках математики»

Там, где нужно продемонстрировать некоторое математическое свойство в динамике, в процессе изменения некоторого объекта, незаменимой является кинокольцовка, кинофрагмент, кино-фильм. Число дидактических материалов, выпущенных для кино-проектирования, также довольно значительно. Некоторые неудобства причиняет необходимость затемнения помещения при кино-демонстрации. Оно устраняется частично применением «дневных экранов» и «дневных киноустановок», изготовляемых во многих школах. В дальнейшем положение улучшится в результате применения новых мощных источников света, осваиваемых в настоящее время предприятиями, изготовляющими школьное оборудование и киноустановки. Следует помнить общее правило: кинодемонстрация органически вписывается в урок, если она длится недолго. В этом смысле кинокольцовки и короткие кинофрагменты предпочтительнее кинофильмов. Желательно также наличие наиболее характерных кадров кинофрагментов в виде отдельных слайдов — для продолжительной демонстрации их с помощью статических проекторов. Сочетание статического и динамического показа во многих случаях обеспечивает более высокий уровень усвоения.

Некоторые перспективы в области преподавания математики имеет учебное телевидение. Так, телевидение возможно применять для организации серии учебных телепередач с участием наиболее квалифицированных преподавателей одновременно для ряда школ и классов. Отметим, что в течение самого последнего времени в школу начинают проникать замкнутые, т. е. не имеющие выхода в эфир, телевизионные системы. Эти устройства имеют большое будущее для распространения передового опыта, проведения педагогических исследований и т.д., а также в преподавании физики, химии и других дисциплин. Предполагается, что высшей формой организации использования разнообразных технических средств обучения со временем станет школьный технический центр, оборудованный замкнутой телевизионной системой. Из этого центра будет, в частности, удобйо организовать показ кинокольцовок, фрагментов и т. д. непосредственно на экранах телевизоров, расположенных в классных комнатах. В этом случае отпадает проблема затемнения и транспортировки из класса в класс кинопроекционных устройств.

Записаться на курс